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Das sogenannte Lorenz-System
$$\begin{cases}\dot{x}=\sigma(y-x)\\\dot{y}=x(\rho-z)-y\\\dot{z}=xy-\beta
z\end{cases}$$
mit Parametern \(\sigma,\rho\) und \(\beta\), benannt nach dem amerikanischen Mathematiker
und Metereologen Edward N. Lorenz (1917-2008), der es erstmals 1963
beschrieb, modelliert atmosphärische
Konvektion. Es zeichnet sich insbesondere durch chaotische Lösungen
aus.
Der seltsame (auch: chaotische) Attraktor dieses Systems wird als Lorenz-Attraktor bezeichnet
und ähnelt in seiner Form einem Schmetterling.
Der Lorenz-Computer ist ein Analogcomputer, der das Lorenz-System simuliert.
Dabei kommt eine relativ einfache Schaltung zum Einsatz, die im Wesentlichen
aus zwei Analogmultiplizierern und drei Operationsverstärkern besteht. Der
Zusammenhang zum Lorenz-System ist hier direkt erkennbar: Die Analogmultiplizierer realisieren die beiden nichtlinearen Teile (\(xz\) und \(xy\)), während die Operationsverstärker die Additionen und Integrationen durchführen.
Potentiometer ermöglichen außerdem die stetige Variation der Parameter \(\sigma,\rho\) und \(\beta\) sowie der Anfangswerte \(x_0,y_0\) und \(z_0\). An einem Oszilloskop können die drei Ausgangssignale des Schaltkreises visualisiert und zweidimensional dargestellt werden, sodass die typische Schmetterlingsform erkennbar wird.
Als digitale Rechner in ihrer Rechenleistung noch nicht ausreichten, um aufwändige Differentialgleichungssysteme zu analysieren, kamen häufig elektronische Analogrechner wie dieser zum Einsatz, die das System direkt simulierten.
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